法家的核心思想主要包括以下几个方面：

以法治国：

法家认为法律是治理国家的根本手段，通过制定和执行严格的法律制度，可以确保社会秩序的稳定和国家政权的巩固。法家主张将法律作为评判是非善恶的标准，无论贵贱贫富，一律平等对待。

法不阿贵：

法家强调法律面前人人平等，认为法律不应偏袒任何贵族或权贵，而应公正地对待所有公民。

刑无等级：

法家主张在刑罚上不应有等级之分，对违法行为应给予同样的惩罚，以此维护法律的公正性和权威性。

权术与实用主义：

法家强调权术和策略，认为政治领袖应以实现国家利益为目标，不拘泥于道德原则，必要时可以采用权谋手段。

君主至上：

法家重视君主的权威，强调君主的绝对统治，认为君主是法律的制定者和执行者，是国家权力的最高源头。

奖惩分明：

法家主张通过明确的赏罚机制来激励和约束民众，以保证社会秩序和稳定。

富国强兵：

法家以富国强兵为己任，主张废除井田制，重视农业生产，奖励耕战；同时加强军事建设，提高国家的防御能力和进攻能力。

反对礼制：

法家反对儒家的礼制思想，主张废除贵族特权，按功劳和才干授予官职和土地，实现社会的公平与正义。

综上所述，法家的核心思想是通过严格的法律制度和权术策略来实现国家的统一与稳定，强调法律的普遍性和权威性，以及君主的绝对统治。这些思想为后来建立的中央集权的秦朝提供了有效的理论依据，并对后世的政治理论和实践产生了深远影响。