被贬后一蹶不振的诗人有柳宗元和杜甫。

柳宗元

柳宗元（公元773年—公元819年），字子厚，是唐宋八大家之一，唐代文学家、哲学家、散文家和思想家。他因参加永贞革新而被贬为永州司马，这个职位在唐朝是一个较为低级的官职，主要负责一些杂务，无法自由表达政见和想法。柳宗元在被贬期间，心情郁闷，最终英年早逝，年仅40多岁。

杜甫

杜甫（公元712年-公元770年），字子美，自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称为“李杜”。他一生坎坷，虽然胸怀大志，但仕途不顺，多次被贬。安史之乱期间，杜甫被俘，后因作用不大而未被囚禁，最终逃脱并投奔唐肃宗，获得“左拾遗”的官职。然而，他再次被贬，从此一蹶不振。为了生计，杜甫曾寄宿在朋友严武的家中，并在此期间写下了著名的《茅屋为秋风所破歌》，表达了他对国家和个人命运的深切忧虑。

这两位诗人在被贬之后，都经历了人生的低谷，但他们的诗歌创作却也因此更加深刻，留下了许多不朽的作品。