“各行其道”和“应运而生”是两个成语，它们的含义如下：

各行其道

含义：指各自按照自己的轨迹行走或按认为对的去做。这个成语强调的是个体或事物按照自己的方式或路径进行，不受他人干扰，体现了一种自主性和独立性。

出处：这个成语出自《动物凶猛》，描述的是人们在社会生活中各自走各自的路，互不影响。

应运而生

含义：指随着某种形势或时机而产生，常用于形容事物或人物是在特定历史背景或时代需求下出现的。这个成语强调的是个体或事物与时代背景的紧密关联，是时代发展的产物。

出处：这个成语出自汉·荀悦的《汉纪·后序》，原文是“实天生德，应运建主”，意思是说真正的美德是顺应天命而产生的，相应的君主也会在这个时候出现。

总结：

各行其道：强调个体的自主性和独立性，各自按照自己的方式行事。

应运而生：强调个体或事物与时代背景的关联，是在特定历史背景或时代需求下产生的。

这两个成语从不同角度表达了自由和选择的主题，前者侧重于个体的选择，后者侧重于时代对个体的影响。