授课教师的评语可以从多个维度进行，包括教学态度、教学方法、课堂管理、学生互动等方面。以下是一些可能的评语示例：

教学态度认真负责

授课老师思路清晰，语言流畅，安排合理，效果良好。

教师教态亲切，仪表端庄，举止自然，教学民主，师生关系平等和谐。

教师课前准备充分，教学安排容量适当，目标明确，重点、难点突出。

教学方法灵活多样

教师能够引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程。

教学方法启发式、讨论式恰到好处，课堂容量适当，课件制作有效到位，帮助学生更好学习。

教师能够根据具体的教学内容，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，体现培养学生学数学思维方式、思维能力、反思能力和动手操作能力。

课堂管理有序高效

教师应变和调控课堂能力强，教学效果达到预定的教学目标，教学效果好。

课堂上，学生思维活跃，信息交流畅通，师生配合默契，取得了较好的学习效果。

教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。

学生互动积极

学生在课堂上能够主动参与，积极交往，和谐互动，课堂气氛活跃。

教师能够调动学生的主观能动性，学生在课堂上不仅学习知识，还能提高自己的能力、学习审美情操、培养个性。

教师注重学生已有的知识经验，关注学生的情感和动机，使学生在课堂上带着自身的情感和动机投入学习。

教学效果显著

教学目标明确，教材处理较好，过程操作符合学生实际，注重分层教学，课堂整体结构的安排、环节的处理、作业的设置，始终围绕教学目标进行。

教师对问题的阐述简练准确，重点突出，思路清晰，能够揭示知识的内在联系，重点突出，难点把握准确，课堂结构设计符合学生的实际。

教师在课堂上营造了一个民主、平等的课堂氛围，让人感到亲切、自然，具有探究精神和启发教育。

这些评语可以根据具体情况进行调整和组合，以全面、客观地反映授课教师的教学表现和学生的学习效果。