“明知山有虎，偏向虎山行”的意思是 明知道有危险或困难，仍然选择冒险前行。这句话形容人勇敢、不畏艰险、勇往直前的精神。它通常被理解为在自己所做的事情或前进的路上，明明知道存在一定的风险，却仍然坚持去做，表现出一种不畏困难、挑战自我的拼搏精神。

这个成语出自《水浒传》第二十三回，通过描写人与猛兽的生死搏斗，展示了武松的英雄风貌。武松回家探望哥哥，途中路过景阳冈，在冈下酒店喝了十八碗酒，踉跄着向冈上走去。尽管酒家告以冈上有虎伤人，劝其勿行，但武松不信，最终在冈上果遇一条吊睛白额大虫，并奋起平生之力将其打死。

这个成语也可以用来赞扬那种明知前面困难重重甚至危机四伏也要勇往直前的一种无畏精神，但也能审时度势，知难而退，更是能力和智慧的体现。