悦然、冠林和明珠三人的年龄和是32岁。我们可以通过设立方程来解决这个问题。

设冠林的年龄为x岁，悦然的年龄为y岁，明珠的年龄为z岁。根据题目信息，我们可以得到以下方程：

x + y + z = 32

我们尝试用不同的方法解这个方程。

方法一：代数法

设冠林x岁

悦然比冠林大3岁，所以悦然是x + 3岁。

明珠比悦然小3岁，所以明珠是（x + 3） - 3 = x岁。

代入方程

x + （x + 3） + x = 32

3x + 3 = 32

3x = 29

x = 14

计算悦然和明珠的年龄

悦然 = x + 3 = 14 + 3 = 17岁

明珠 = x = 14岁

显然，这个方法得出的结果不符合题意，因为17岁、14岁和14岁并不满足三人年龄和为32岁的条件。

方法二：逻辑推理法

设明珠x岁

悦然是明珠的2倍，所以悦然是2x岁。

冠林比悦然小3岁，所以冠林是2x - 3岁。

代入方程

x + 2x + （2x - 3） = 32

5x - 3 = 32

5x = 35

x = 7

计算悦然和冠林的年龄

悦然 = 2x = 2 * 7 = 14岁

冠林 = 2x - 3 = 2 * 7 - 3 = 11岁

这个结果满足题意，因为14岁、11岁和7岁三人年龄和为32岁。

所以，悦然14岁，冠林11岁，明珠7岁。