国米出售卢卡库的原因主要有以下几点：

财政问题：

国米在2021年面临严重的财政困境，疫情对俱乐部的营收造成了巨大影响，导致赤字额连续两个赛季超过1亿欧元。出售卢卡库能够为球队带来一笔可观的资金，以缓解财政压力。

竞技需求：

国米老板和教练团队担心无法满足卢卡库的竞技需求，尤其是在球队目标仅为争四而非夺冠的情况下。此外，卢卡库正处于职业生涯巅峰，渴望获得更多奖杯，而国米当时的财政状况和赛季目标无法满足他的期望。

外部压力：

有预料外的力量在推动卢卡库的转会，包括经纪人团队、橡树资本和比利时足协大佬等。这些外部因素增加了卢卡库转会的可能性，并且切尔西愿意开出高额报价，使得国米难以拒绝。

内部矛盾：

国米内部对于出售卢卡库的决定存在分歧，董事马洛塔、奥西利奥和教练因扎吉对此感到愤怒和失望，并以辞职要挟，试图阻止卢卡库被出售。然而，为了平衡俱乐部的账目，国米最终决定出售卢卡库。

综上所述，国米出售卢卡库主要是出于财政压力、竞技需求、外部压力和内部矛盾等多方面的考虑。尽管这一决定在当时引起了很大的争议，但从长远来看，它有助于国米解决财政问题，并为未来的引援提供资金支持。