行政事业单位往来款项收据的使用方法如下：

开具收据

内容：包括单位名称、付款人姓名（或单位名称）、收款金额、收款日期、收款事由、收款人签名等。

墨水：使用蓝色或黑色墨水书写，字迹清晰，不得涂改、挖补。

唯一性：开具后不得重复开具或撕毁重开。

真实性：按照实际收到的款项金额开具收据，严禁开具虚假收据。

记录交易信息

交易信息：包括交易日期、交易双方信息、交易金额、交易内容等关键信息。

合法凭证：收据作为事业单位与外部单位或个人之间资金往来的合法凭证，可以证明交易的真实性和合法性。

内部管理使用

财务管理：用于记录收支情况、核算成本等，帮助事业单位掌握财务状况，为决策提供支持。

保管：妥善保管收据，防止丢失或损坏，以便在需要时提供完整的证据链。

遵守管理制度

专人管理：指定专人负责管理资金往来结算票据，建立使用管理制度。

台账管理：设置管理台账，按规定向财政部门报送资金往来结算票据的申领、使用、作废、结存等情况。

使用范围：严格按照财政部门核准的使用范围开具资金往来结算票据，不得超范围使用。

监督检查：自觉接受财政部门的监督检查，如实反映情况，提供有关资料，不得隐瞒、弄虚作假或拒绝、阻碍监督检查。

特定行为

暂收款项：如押金、定金、保证金等，在经济活动结束后需退还原付款单位或个人，不构成本单位收入的款项。

代收款项：如代收教材费、体检费、水电费、供暖费、电话费等，在经济活动结束后需付给其他收款单位或个人，不构成本单位收入的款项。

通过以上步骤，行政事业单位可以正确使用往来款项收据，确保资金往来的透明、合法和有效。