圆柱
底面积:$S_{底} = \pi r^2$
底面周长:$C_{底} = 2\pi r$ 或 $C_{底} = \pi d$
侧面积:$S_{侧} = C_{底} \times h = 2\pi r \times h$ 或 $S_{侧} = \pi d \times h$
表面积:$S_{表} = S_{侧} + 2S_{底} = 2\pi r \times h + 2\pi r^2$ 或 $S_{表} = \pi d \times h + 2\pi r^2$
体积:$V_{柱} = S_{底} \times h = \pi r^2 \times h$
圆锥
底面积:$S_{底} = \pi r^2$
底面周长:$C_{底} = 2\pi r$ 或 $C_{底} = \pi d$
母线长:$l$(圆锥的侧边长,可以通过勾股定理求得:$l = \sqrt{r^2 + h^2}$)
侧面积:$S_{侧} = \pi r \times l = \pi r \times \sqrt{r^2 + h^2}$
表面积:$S_{表} = S_{侧} + S_{底} = \pi r \times \sqrt{r^2 + h^2} + \pi r^2$
体积:$V_{锥} = \frac{1}{3} S_{底} \times h = \frac{1}{3} \pi r^2 \times h$
这些公式涵盖了圆柱和圆锥的基本几何属性,包括底面积、侧面积、表面积和体积的计算。在实际应用中,可以根据具体问题的需求选择合适的公式进行计算。
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