卡尔·车尔尼是一位杰出的奥地利钢琴家、作曲家和音乐教育家，他主要学习的内容包括：

钢琴演奏技巧：

车尔尼从小跟随父亲约翰·内波姆克·胡梅尔和安东尼奥·萨列里学习钢琴，并在10岁时已经能够清晰流畅地弹奏莫扎特和克莱门蒂的全部钢琴作品。此外，他还师从贝多芬，学习并演奏了贝多芬的全部钢琴作品，并在其作品500号《钢琴理论及演奏大全》中论述了如何正确演奏贝多芬的作品。

音乐理论：

车尔尼在音乐理论方面也有深厚的造诣，他的练习曲涵盖了多种技巧和音乐元素，从简单的手指练习到复杂的节奏变化，为后续的学习打下坚实的基础。

钢琴教学法：

车尔尼不仅是一位杰出的演奏家，也是一位重要的音乐教育家。他撰写了大量的钢琴练习曲，并在其教学中注重技巧和音乐表现力的结合，培养了许多著名的艺术家，包括李斯特。

作曲：

车尔尼创作了大量钢琴作品，包括练习曲、协奏曲、变奏曲等。他的作品在钢琴学习中具有极高的地位，特别是他的练习曲系列，如《钢琴初步教程》（作品599号）、《钢琴流畅练习曲》（作品849号）和《钢琴快速练习曲》（作品299号）等，这些作品至今仍是钢琴学习的重要教材。

综上所述，车尔尼的主要学习内容包括钢琴演奏技巧、音乐理论、钢琴教学法和作曲。他的学习经历和成就使他成为钢琴音乐史上的一位重要人物，对后世钢琴学习和演奏产生了深远的影响。