学习函数的极限具有多方面的原因和重要性，以下是一些关键点：

微积分的基础

极限是微积分的思想基础，许多微积分的基本概念，如导数和积分，都是通过极限来定义的。没有极限的概念，微积分就无法建立和发展。

研究函数性质

极限可以帮助我们了解函数在某一点的趋势和性质，包括函数的增减性、连续性、导数等重要特征。这些性质在数学分析中非常重要，并且可以应用于物理、工程等实际领域。

解方程和求积分

在解方程时，有时可以先找近似解，然后再通过求极限来逼近真实解。同样，在求某些积分时，可以先求一部分，然后取极限得到整个积分的值。极限在这些过程中起到了关键作用。

定义导数和研究函数行为

极限的概念用于定义导数，而导数可以研究函数的单调性和凸性等性质。这些研究对于理解函数的行为和应用到实际问题中非常重要。

泛函分析和函数论

函数的极限提供了函数空间中逼近的背景，为以后研究泛函打下基础。许多函数论中的定理和证明都离不开取极限的过程。

数学理论的构建

极限是许多数学理论的基础工具，没有极限的概念，很多数学理论都无法进行。例如，L^p的完备性证明就离不开极限的思想。

培养逻辑思维和问题解决能力

学习函数和极限有助于培养逻辑思维和问题解决能力。通过理解和应用极限的概念，可以更好地分析和解决复杂的数学问题。

综上所述，学习函数的极限对于深入理解微积分、研究函数性质、解决实际问题以及构建数学理论都是非常重要的。因此，建议在学习数学的过程中，重视对函数极限概念的理解和应用。