学习函数需要掌握以下数学概念和知识：

基础算术运算：

包括加减乘除，以及整数、分数、小数的加减乘除。

代数表达式：

学习如何用符号代替具体的数字，从而描述更加一般的数学规律。

解方程和不等式：

学习如何求解一元一次方程和一元一次不等式，并能够熟练运用这些技巧。

平面几何和三角函数：

尤其是对于三角函数来说，它们在函数的学习中扮演了重要的角色。需要掌握正弦、余弦、正切等基本概念，并了解这些函数的图像、周期、变化规律等。

初步接触变量：

在代数表达式的学习中已经有所涉及，函数中的自变量和因变量就是变量，因此需要具备一定的变量的概念。

运用数学工具：

学习如何运用数学工具，例如图表、函数计算器等，来理解和解决问题。

基本初等函数：

包括一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、对勾函数等。

函数的基本性质：

定义域、值域、奇偶性、单调性、最值等。

函数图像的平移和伸缩变换 。

导数：

学习导数的基本概念和运算，了解导数在函数分析中的应用。

函数的应用：

通过实际应用问题，建立函数关系，解决实际问题。

函数的分类：

包括初等函数、分段函数、复合函数、隐函数、参数方程等。

函数的图像：

学习如何绘制和分析函数的图像，理解图像与函数性质的关系。

函数的运算：

包括四则运算、复合运算、反函数等。

函数的总结和反思：

定期梳理知识点，构建完整的知识体系，总结解题方法和技巧，分析错误根源，避免重蹈覆辙。

通过掌握这些基础知识和技能，你将能够更好地理解和应用函数。同时，建议在学习过程中多做练习，通过实际应用来加深对函数概念和性质的理解。