《老子》和《道德经》是同一本书。以下是关于这两者关系的详细解释：

名称演变

最初，《老子》被称为《老子》，没有《道德经》之名。

后来，由于道教的推崇，这本书被称为《道德经》。

内容组成

《道德经》分为上下两篇，上篇《道经》37章，下篇《德经》44章，共81章。

作者与成书时间

《老子》的作者是春秋时期的思想家老子（李耳）。

成书时间大约在春秋末期，具体年份有争议，但根据1993年出土的郭店楚简《老子》推算，成书年代至少在战国中前期。

思想体系

《道德经》的思想结构是“道是德的体，德是道的用”。

综上所述，《老子》和《道德经》是同一本书的不同称谓，前者是最初的名称，后者是后来由于道教的推崇而广泛流传的名称。这本书是中国古代哲学的重要著作，对后世产生了深远的影响。