“有志者事竟成”这一成语出自 东汉时期，具体典故与东汉名将耿弇有关。以下是该成语的详细出处和背景：

成语出处

“有志者事竟成”出自南朝宋·范晔所著的《后汉书·耿弇传》。

典故背景

东汉初年，光武帝刘秀派大将耿弇去攻打占据山东青州十二郡的豪强张步。张步兵强马壮，是一个强劲的对手。耿弇在战斗中表现出色，先攻下祝阿，又用计攻下历下和临淄。张步反攻临淄，耿弇带伤坚持战斗，最终打败了张步。

汉光武帝的评价

在耿弇打败张步后，汉光武帝刘秀感慨地对他说：“将军以前在南阳时提出攻打张步，平定山东一带，当初还觉得计划太大，担心难于实现。现在我才知道，有志气的人，事情终归是能成功的。”。

因此，“有志者事竟成”这一成语正是来源于东汉时期耿弇的故事，并用来形容只要有决心和毅力，任何难题最终都会迎刃而解。