莫德雷德杀亚瑟王的原因存在多种解释，主要可以归纳为以下几点：

身份认同与嫉妒：

莫德雷德是亚瑟王的私生子，虽然他身为圆桌骑士之一，但从未得到亚瑟王的正式承认。他对亚瑟王的爱转变为恨，尤其是当得知亚瑟王与贝迪威尔（可能是指亚瑟王的妻子桂妮维亚或其他女性）有染后，这种恨意更加强烈。

权力欲望：

莫德雷德被摩根和亚瑟王的姐姐桂妮维亚等人利用，作为人造生命体诞生，目的是杀死亚瑟王并取而代之。她渴望成为超越亚瑟的王，这种权力欲望驱使她走上了反叛的道路。

背叛与失望：

莫德雷德在亚瑟王出征期间，利用自己的兵权袭击了归来的亚瑟王。亚瑟王在身体疲惫的状态下与莫德雷德展开激战，最终被莫德雷德杀死。莫德雷德在杀死亚瑟王后，也结束了自己的生命。

摩根的阴谋：

摩根利用迷药使亚瑟王误认为桂妮维亚是王后，并怀上了莫德雷德。梅林曾预言莫德雷德会毁灭不列颠，因此亚瑟王试图杀死莫德雷德，但未能成功。莫德雷德在成长过程中，逐渐意识到自己的身世和摩根的阴谋，最终选择反叛。

综上所述，莫德雷德杀亚瑟王的原因是多方面的，包括身份认同的缺失、权力欲望的驱使、背叛与失望的情绪，以及摩根的阴谋等。这些因素共同作用，导致了莫德雷德最终走上反叛的道路，并杀死了亚瑟王。