等差数列的定义：

如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示。

等差数列的通项公式：

等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + （n-1）d$，其中 $a_1$ 为首项，d为公差。

等差数列的前n项和定义：

数列 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n, \ldots$ 的前n项相加之和称为数列的前n项和，记为 $S_n$。

等差数列的前n项和公式：

等差数列的前n项和公式为 $S_n = \frac{n}{2}（a_1 + a_n）$ 或 $S_n = n \cdot a_1 + \frac{n（n-1）}{2}d$ 或 $S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$。

这些公式可以帮助我们快速计算等差数列的前n项和，只要知道首项、公差和项数。