赵孟頫学习书法的原因是多方面的，主要包括以下几点：

家学渊源：

赵孟頫出身于一个文化世家，其父赵与訔精通音乐、文学和书法，这对赵孟頫的早期书法教育产生了积极影响。

临摹古帖：

赵孟頫自幼临摹赵构和智永的法帖，初步领悟魏晋笔法，形成正确的审美观念，并夯实了基本功。

继承“二王”：

赵孟頫的书法风格继承了王羲之的妍媚清雅和笔势流逸畅达，同时也吸取了王献之的笔意，使得他的书法既飘逸又俊丽。

学习魏碑：

中年之后，赵孟頫遇到了李北海，学习魏碑的浑穆峻拔，进一步完善了自己的书法风格。

追求熟练：

赵孟頫对“熟”是其学习书法的终极目标，他追求用笔圆熟、结体严谨工整，力求在熟练中达到艺术的巅峰。

总结学习方法：

赵孟頫在学习书法中总结出“学书有二，一曰笔法，二曰字形”的方法，强调用笔合理和字形准确，这也是他成功的根本原因之一。

坚持不懈：

赵孟頫对书法的学习投入了大量的时间和精力，他坚持临摹古帖，不断精进自己的技艺，最终成为一代宗师。

通过以上几点，我们可以看出赵孟頫学习书法的路径是多元且系统的，他不仅继承了前人的优秀传统，还通过自己的理解和努力，形成了独特的书法风格，并取得了卓越的成就。