女孩在五岁半时，可以开始学习以下技能和知识：

舞蹈：

舞蹈不仅可以锻炼身体，还能培养孩子的协调性和音乐感。可以选择一些基础的舞蹈课程，让孩子感受舞蹈的魅力。

钢琴或其他乐器：

根据孩子的兴趣选择一种乐器进行学习，比如钢琴、古筝、琵琶或小提琴等。乐器学习可以提升孩子的气质和内涵。

绘画：

绘画可以培养孩子的想象力和创造力，适合女孩子。可以通过绘画材料和技巧的学习，让孩子自由发挥，创作出自己的作品。

书法：

五岁的孩子腕力已经可以比较自如地掌控毛笔等书写用笔，可以开始学习书法，为将来写一手好字打下基础。

英语：

英语是未来学习的重要工具，可以开始进行简单的英语听说读写训练，培养孩子的英语兴趣。

珠心算：

珠心算可以锻炼孩子的计算能力和逻辑思维能力，是一项非常实用的技能。

认字和算术：

学习认字和基本的算术，为将来上小学打下基础。

情绪管理：

教孩子如何调节自己的情绪，学会与同龄人和谐相处。

社交能力：

通过参加社交活动和与同龄人的互动，培养孩子的社交能力。

手工制作：

制作一些简单的手工艺品，如剪纸、泥塑等，锻炼孩子的动手能力和审美观。

游泳：

游泳是一项全身运动，可以锻炼孩子的呼吸能力和四肢协调能力。

围棋或其他棋类：

围棋可以开发孩子的智力，培养逻辑思维和策略思维。

选择这些学习内容时，最重要的是根据孩子的兴趣和天赋进行选择，避免强迫孩子学习他们不感兴趣的项目。同时，要注意保持学习的趣味性和多样性，让孩子在快乐中学习，在学习中成长。