李鸿章的学习经历非常丰富，涵盖了 经史、经世之学、军事、洋务运动、西方科技和外交等多个方面。

经史与经世之学

李鸿章六岁进入家馆棣华书屋学习，少年聪慧，先后拜堂伯李仿仙和合肥名士徐子苓为师，攻读经史，打下扎实的学问功底。

在初次会试落榜后的“乙丙之际”（即1845-1846年），他以“年家子”身份投帖拜在湖南大儒曾国藩门下，学习经世之学，奠定了一生事业和思想的基础。

军事与洋务运动

李鸿章在曾国藩幕府的几年里，学会了如何练兵、如何打仗，为日后组建淮军和北洋水师打下了基础。

他是洋务派的代表人物之一，积极倡导“师夷长技以制夷”，致力于学习西方先进科技，推动了中国的现代化进程。

李鸿章创办了江南制造局、金陵机器局、天津机器局等军工企业，引进了不少西方设备，使生产技术得到了一个较大的提高。

西方科技与外交

李鸿章注重人才的培养和教育的改革，提倡学习西方的先进科技和制度。

他主张“中学为本，西学为用”，认为中国应该保留自己的文化传统，同时积极学习西方的先进科技和制度。

李鸿章利用各种机会向有关国家的政要级人物讨教，如访问德意志帝国的首任首相俾斯麦，学习强国之道。

作为晚清头号外交官，他代表清朝签订了一系列不平等条约，被后人视为“卖国贼”。

综上所述，李鸿章的学习经历不仅广泛而且深入，从传统的经史之学，到现代的经世之学，再到军事和洋务运动，最后到西方科技和外交，他的一生都在不断学习和进取，为晚清中国的现代化和自强做出了重要贡献。