汉代的学习内容主要包括 儒家经典。汉代的经学原本泛指各家学说要义的学问，但在中国汉代独尊儒术后，则特指研究儒家经典。汉代的教育体系以儒家经典为核心，形成了中央和地方官学以及私学并存的局面。

中央官学：

太学是最高学府，以学习儒家经典为主，学生人数最多时达到3万多人。

地方官学：

依据土地分封的行政单位设立，如郡国县道邑乡聚等。

私学发展：

私学包括书馆和经馆，其中经馆是比书馆更高级的私学，是著名学者聚徒讲学的场所。

教育内容主要教授五经，即《诗》《书》《礼》《易》《春秋》，并逐渐增加了其他儒家经典的讲解。此外，汉代私学的教学内容还包括医学、天文、数学、历法等自然科学知识。

综上所述，汉代的学习内容以儒家经典为主，涵盖了五经及其他儒家经典，同时私学中还包含了医学、天文、数学、历法等自然科学知识。