数学考研的学习内容主要包括以下几个方面：

高等数学

微积分：包括极限、导数、积分、微分中值定理等。

多元函数微积分学：涉及多元函数的极限、连续、偏导数、重积分等。

无穷级数：包括正项级数、交错级数、无穷级数的敛散性等。

常微分方程：包括基本方程、线性方程、齐次方程等。

线性代数

矩阵理论：包括矩阵的运算、特征值与特征向量、行列式等。

线性方程组：包括线性方程组的解法、线性空间等。

向量空间：包括向量的基本性质、内积、正交性等。

概率论与数理统计

随机事件与概率分布：包括古典概型、几何概型、条件概率等。

随机过程：包括随机过程的基本性质、马尔可夫链等。

统计推断：包括参数估计、假设检验等。

数学专业课程

数学分析：深入探讨实数与函数的基本概念、一元函数微积分学、无穷级数和多元函数微积分学等。

几何学：包括平面几何、立体几何、解析几何等。

代数学：包括代数基本定理、群论、环论等。

拓扑学：包括点集拓扑、向量空间拓扑等。

其他相关内容

复变函数：涉及复数、解析函数、亚纯函数、级数、积分、辐角原理、调和函数等。

计算数学：包括数值分析、数值线性代数等。

应用数学：包括运筹学与控制论等。

备考策略

扎实基础：

从基本概念入手，确保对每一个定义、定理都有清晰的理解，并通过大量练习巩固知识点。

系统复习：

分阶段进行复习，先基础学习，再加强训练，最后查漏补缺。

真题演练：

通过做历年的真题，熟悉考试题型和解题思路，提升解题速度和准确度。

总结归纳：

建立错题本，记录并分析错题原因，总结解题思路和技巧，定期回顾。

模拟考试：

进行模拟考试，适应考试的时间限制，提升答题速度和应试能力。

通过以上内容和方法，可以系统地准备数学考研，取得理想的成绩。