学习数学需要具备以下几种能力：

抽象思维能力：

数学是一门抽象的科学，需要学习者具备较强的抽象思维能力，能够将问题中的具体事物转化为符号或符号组合进行分析。

逻辑思维能力：

数学是一门比较严谨的科学，需要学习者具备较强的逻辑思维能力，能够理清思路，分析问题，解决问题。

空间想象能力：

数学中涉及到很多空间概念，因此需要学习者具备一定的空间想象能力，能够通过想象空间中的图形或运动来理解和解决问题。

数学基础知识：

学数学需要掌握一定的数学基础知识，如初等代数、初等几何、微积分等，这些基础知识是进行高级数学学习的前提。

耐心和毅力：

学数学需要很强的耐心和毅力，因为解决数学问题往往需要反复尝试和思考，需要不断地进行练习和坚持。

运算能力：

运算能力是基础也是最重要的，运算能力直接决定一个学生数学成绩的下限，如果运算能力不过关，数学要学好绝无可能。

阅读理解能力：

阅读能力在语文方面极为重要，但要学好数学也是不可或缺。

发散思维：

学习数学需要培养发散思维，尝试从不同的角度思考问题，敢于尝试不同的解法，敢于用自己的方法去解题。

数学建模能力：

学好数学的目的最终还是要用已知的数学知识来解决具体问题。数学建模就是用数学的符号、语言来描述具体实际问题，将其数学化成一个数学问题，构建数学模型，通过数学的方法解决，从而达到解决问题的目的。

直观想象能力：

数学需要培养直观想象能力，这有助于理解和解决几何问题。

注意力和专注力：

解决数学问题需要集中注意力，细心观察和精确计算，这有助于提高专注力和耐心。

数学语言和表达能力：

数学有一套独特的符号和表达方式，学习数学可以提升我们用精确、简洁的语言描述和交流思想的能力。

反思与总结：

学习数学的过程，不应该是盲目的重复，而是有意识的反思和总结。

创造性思维和创新意识：

数学不仅涉及已知的公式和方法，也鼓励探索新的解决问题的策略和方法，培养创造性思维和创新意识。

团队合作和共享共赢：

在未来社会中，需要团队合作共同面对挑战，创造性解决实际问题，需要的是“团队合作共享共赢”，并非个人的“单打独斗”。

这些能力不仅有助于在数学学习中取得好成绩，还能在日常生活和其他学科领域中发挥重要作用。