SVR，全称为 支持向量回归（Support Vector Regression），是一种 用于预测连续数值的机器学习算法。它是支持向量机（Support Vector Machine, SVM）在回归问题上的应用。SVR的核心思想是在特征空间中找到一个超平面，使得实际输出值和预测输出值之间的误差最小化，同时保持模型的复杂度尽可能低。

SVR的核心概念

支持向量（Support Vectors）：这些是“街道”边缘上的数据点，它们决定了“街道”的位置和宽度。

间隔带（Margin）：“街道”的宽度，由参数ε（epsilon）控制。我们可以容忍数据点在这个范围内波动，而不会算作误差。

ε（epsilon）：一个预先设定的值，表示我们允许的误差范围。可以理解为“街道”边缘到中心线的距离。

SVR的工作原理

SVR的工作原理基于以下几个关键概念：

超平面：SVR试图找到一个超平面，使得数据点到这个超平面的距离（即误差）最小。这个距离被称为epsilon-insensitive loss，意味着在epsilon范围内的预测误差被认为是可接受的。

支持向量：与SVM类似，SVR中的支持向量是那些位于或穿过epsilon-insensitive tube边界的数据点。这些点对模型的决策边界有决定性影响。

正则化：为了防止过拟合，SVR引入了正则化项，通常是模型权重的L2范数。这有助于在保持模型简单和提高模型性能之间取得平衡。

SVR的应用

SVR广泛应用于各种预测性建模场景中，例如金融、生物医药等领域，特别是在处理回归问题时表现出色。

总结

SVR是一种强大的回归算法，它通过在特征空间中找到一个最优的超平面来最小化预测误差，同时保持模型的复杂度。SVR的核心在于支持向量和间隔带的概念，以及通过正则化来防止过拟合。这使得SVR在处理各种连续数值预测问题时具有很高的准确性和鲁棒性。