求导函数的八个基本公式如下：

常数法则：

对于常数 $c$，其导数为 0，即 $\frac{d（c）}{dx} = 0$。

幂函数法则：

对于函数 $u（x） = x^n$，其中 $n$ 是任意实数，其导数可以通过以下公式求得：$\frac{d（x^n）}{dx} = n \cdot x^{n-1}$。

指数函数法则：

对于指数函数 $u（x） = a^x$，其导数为 $a^x \ln a$。

对数函数法则：

对于自然对数函数 $u（x） = \ln x$，其导数为 $\frac{1}{x}$。类似地，对于以其他底的对数函数，其导数公式为 $\frac{d（\log_a x）}{dx} = \frac{1}{x \ln a}$。

正弦函数法则：

对于正弦函数 $u（x） = \sin x$，其导数为 $\cos x$。

余弦函数法则：

对于余弦函数 $u（x） = \cos x$，其导数为 $-\sin x$。

正切函数法则：

对于正切函数 $u（x） = \tan x$，其导数为 $\frac{1}{\cos^2 x}$。

余切函数法则：

对于余切函数 $u（x） = \cot x$，其导数为 $-\frac{1}{\sin^2 x}$。

这些公式是微积分中求导的基本工具，掌握这些公式对于解决实际问题非常重要。