历史上的各种学习方式或机构有以下几种称呼：

校：

夏代学校的名称，用于举行祭祀礼仪和教习射御、传授书数。

庠：

殷商时代学校的名称。

序：

周代学校的名称。

官学：

先秦时期称为官学，是官方设立的学校。

乡学：

先秦时期称为乡学，是地方性的学校。

太学：

中国古代的大学，始于西周，是官办的教育机构，地位高于小学一级。

国子监：

元、明、清三代国家设立的最高学府和教育行政管理机构，又称“太学”或“国学”。

书院：

中国古代民间教育机构，最早出现在唐朝，正式的教育制度由朱熹创立，发展于宋代。

私塾：

私人所办的学校，以儒家思想为中心，是私学的重要组成部分。

蒙学：

古代学习语文的称呼，启蒙后学习的是“君子六艺”。

游学：

古代读书人到各地去拜师求学的一种方式，又称为“求师”、“寻师访友”等。

进学：

因科举制而产生的升学称呼，包括“中秀才，中举，中进士”。

这些名称反映了古代教育机构的多样性和时代特色，从夏代的祭祀礼仪场所到现代的国立最高学府，从官办到民办，从地方到中央，形成了丰富多样的教育传统。