少先队建队日是每年的 10月13日。要确定2024年第一季度的天数，我们需要知道第一季度包括1月、2月和3月。

1月有31天。

2月在平年有28天，在闰年有29天。2024年是闰年，所以2月有29天。

3月有31天。

将这些天数相加：

1月：31天

2月：29天

3月：31天

总天数为：

[ 31 + 29 + 31 = 91 ]天

因此，2024年第一季度有91天。