力学稳定性公式主要用于计算结构在受到外力作用时保持稳定的能力。以下是一些常用的稳定性计算公式：

欧拉公式

临界压力公式：

$$

P_{cr} = \frac{\pi^2EI}{L^2}

$$

其中，$P_{cr}$ 为柱子的临界压力，$E$ 为柱子的弹性模量，$I$ 为柱子的惯性矩，$L$ 为柱子的长度。

受压承载能力公式：

$$

P_n = A F_y

$$

其中，$P_n$ 为柱子的受压承载能力，$A$ 为柱子的截面积，$F_y$ 为材料的屈服强度。

圆柱压杆稳定系数公式

$$

k = \frac{\pi^2E}{\left（\frac{l}{r}\right）^2}

$$

其中，$k$ 表示压杆稳定系数，$E$ 表示弹性模量，$l$ 表示压杆的长度，$r$ 表示压杆截面的半径。

支架稳定性计算公式

摩擦稳定性计算公式：

$$

F_{max} = \mu N

$$

其中，$F_{max}$ 是支架可以承受的最大载荷，$\mu$ 是支架与地面之间的摩擦系数，$N$ 是支架下的垂直力。

倾覆稳定性计算公式：

$$

P_{cr} = \frac{W \times h}{2}

$$

其中，$P_{cr}$ 是支架的临界侧向载荷，$W$ 是支架的重量，$h$ 是支架的高度。

局部稳定性计算公式：

$$

K_l = \frac{E \times I}{L}

$$

其中，$K_l$ 是支架的局部稳定性系数，$E$ 是支架的弹性模量，$I$ 是截面惯性矩，$L$ 是支架的跨度。

这些公式在结构设计和工程应用中起着重要作用，可以帮助工程师评估结构在不同工况下的稳定性和承载能力，从而确保结构的安全性和可靠性。