学习数学考试通常考察以下能力：

运算能力：

包括基本的算术运算和更高级的数学运算技巧。

逻辑思维能力：

要求学生能够运用数学基础知识、基本方法进行推理、判断、分析、综合。

空间想象能力：

涉及对图形和空间结构的理解及其变换。

数据处理能力：

包括数据分析、模式识别、优化问题等。

问题解决能力：

体现在学生能否将抽象的数学概念应用到实际问题中。

应用能力：

学生能否将所学的数学知识应用于现实生活中的问题。

具体的考试内容可能包括：

高等数学：包括极限、连续、导数、积分、级数等基础概念和计算方法。

线性代数：涉及矩阵理论、行列式、线性方程组、向量空间等内容。

概率论与数理统计：基本概率分布、大数定律、中心极限定理等统计原理。

微积分：涉及函数、极限、连续、一元函数微积分学等内容。

离散数学：包括图论、组合数学、逻辑等，在计算机科学、通信、经济等领域有重要应用。

此外，不同类型的数学考试（如考研、自学考试、专升本、高考等）可能会有不同的侧重点和考察内容，但上述能力要求是普遍适用的。