爱奇艺可以看《太阳的后裔》的原因主要有以下几点：

购买播出版权：

爱奇艺买下了《太阳的后裔》的播出版权，使得该剧能够在爱奇艺平台进行播放。

同步播放：

《太阳的后裔》是首次尝试边拍边播的韩剧，但爱奇艺获得了该剧的播出版权，使得该剧可以与中国大陆地区同步播放。

VIP会员专享：

在中国，《太阳的后裔》通常只有爱奇艺VIP会员才能同步观看，这增加了该剧的观看门槛，同时也提升了爱奇艺VIP会员的价值和吸引力。

高人气和关注度：

《太阳的后裔》在全球范围内取得了很高的知名度和人气，爱奇艺通过播放该剧，吸引了大量观众，提升了平台的知名度和用户粘性。

综上所述，爱奇艺能够观看《太阳的后裔》是因为其购买了播出版权，并且通过VIP会员专享、同步播放等策略，成功吸引了大量观众，提升了平台的竞争力和市场影响力。