凯利公式最早是在 20世纪50年代由约翰·凯利提出的。凯利最初的研究是为了解决赌博中的一个问题，即如何在赌博中取得长期稳定的收益。他发现，如果一个赌徒知道自己在每次赌博中获胜的概率和获胜时的赔率，那么他可以通过一定的投注策略最大化长期收益。凯利公式就是用来计算在这种情况下每次下注的最佳比例的数学公式。

具体来说，凯利公式是在1956年由物理学家约翰·拉里·凯利经过严密的推理计算得出的。公式如下：

$$f = \frac{bp - q}{b}$$

其中：

$f$ 是最优下注比例

$b$ 是赔率 = 获胜赚到的钱 / 失败输掉的钱

$p$ 是获胜的概率

$q$ 是失败的概率。

凯利公式的核心思想是根据资产的预期收益率和风险来计算每个资产的投资比例，以实现最优的资产配置。这个公式在金融领域被广泛应用，被认为是一种有效的投资策略工具。

因此，如果你对凯利公式感兴趣，可以从了解其背后的数学原理和历史背景开始，然后逐步学习如何在实际应用中计算和使用这个公式。